Brunner war ein enger Mitarbeiter Adolf Eichmanns. In Rohrbrunn im Burgenland geboren, von Beruf Kaufmann, schloss er sich 1931 der NSDAP und 1938 der SS an. Nach dem Anschluss Österreichs wurde Brunner Mitglied des Sicherheitsdienstes (SD). Im August 1938 ging er als Mitarbeiter zur ´Reichszentrale für Jüdische Auswanderung in Wien, die Eichmann gegründet hatte. Im Oktober und November 1939 organisierte Brunner die Deportationen aus Wien und Mähren nach Nisko in Polen. Nach Eichmanns Weggang aus Wien übernahm Brunner die Leitung der Zentralstelle. Im Februar und März organisierte er die Deportation von Wiener Juden ins Generalgouvernement. Im gleichen Jahr ließ er Juden zur Ermordung in den Osten verschleppen. 1942 war Brunner in Berlin stationiert. Im Februar 1943 wurde er nach Griechenland versetzt, wo er die Deportation der Juden Salonikis leitete. Im Juni 1943 ging er nach Frankreich, wo er zunächst das Lager von Drancy leitete. Nach dem Umsturz in Italien organisierte er den Abtransport der Juden aus Nizza und Umgebung über Drancy nach Auschwitz.
Im September 1944 kam Brunner nach Pressburg (Bratislava), um die Deportationen der Juden aus der inzwischen von den Deutschen besetzten Slowakei zu leiten.
Brunner wurden zahlreiche eigenhändige Morde vorgeworfen.
Unter falschen Namen immer wieder interniert, konnte er sich einer Verhaftung entziehen. 1954 flüchtete er nach Damaskus, nachdem er im gleichen Jahr in Paris zum Tode verurteilt worden war. 1960 wurde Brunner in Damaskus zwar kurzfristig verhaftet, die syrische Regierung lehnte 1984 eine Auslieferung jedoch ab.
