Kulka wurde 1911 in Vsetín (Mähren) geboren. Nach einem Fachstudium war er in der Holzindustrie tätig. 1943 wurde er von den Nazis wegen reichsfeindlicher Tätigkeit verhaftet und an verschiedenen Orten gefangengehalten, darunter mehr als zwei Jahre in Auschwitz-Birkenau. Bei der Evakuierung des Lagers floh er gemeinsam mit seinem damals zwölfjährigen Sohn, der heute als Wissenschaftler an der Universität von Jerusalem tätig ist. Als Mitglied des Widerstandes unterhielt er von Auschwitz aus eine illegale Verbindung mit Prag. Nach dem Krieg war er als Schriftsteller tätig.
